Jika dipilih acak satu siswa , peluang terambilnya yang suka keduanya adalah ….
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
Peluang terambilnya yang suka keduanya adalah [tex]\frac{4}{5}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Peluang suatu kejadian merupakan perbandingan banyaknya suatu kejadian n(A) dengan banyaknya semua kejadian yang mungkin n(S).
[tex]P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]
Rumus himpunan yang berkaitan dengan soal:
[tex]n(S)=n(C)+n(D)+n(C\cup D)^c-n(C\cap D)[/tex]
Diketahui:
Terdapat 20 siswa
10 siswa suka menyanyi
25 siswa suka menari
1 siswa tidak suka keduanya
Ditanyakan:
Berapa peluang terpilihnya siswa yang suka keduanya?
Jawab:
Berdasarkan soal, diperoleh:
[tex]n(S) = 20[/tex]
[tex]n(C) = 10[/tex]
[tex]n(D)= 25[/tex]
[tex]n(C\cup D)^c=1[/tex]
Sehingga banyak siswa yang suka menyanyi dan menari:
[tex]n(S)=n(C)+n(D)+n(C\cup D)^c-n(C\cap D)[/tex]
[tex]20=10+25+1-n(C\cap D)[/tex]
[tex]20=36-n(C\cap D)[/tex]
[tex]n(C\cap D)=36-20[/tex]
[tex]n(C\cap D)=16[/tex]
Dari 20 siswa, terdapat 16 siswa yang suka menyanyi dan menari, sehingga jika dipilih acak satu siswa, peluang terpilih siswa yang suka keduanya:
[tex]P(C\cap D)=\frac{n(C\cap D)}{n(S)}[/tex]
[tex]P(C\cap D)=\frac{16}{20}[/tex]
[tex]P(C\cap D)=\frac{4}{5}[/tex]
Jadi, peluang terambilnya yang suka keduanya adalah [tex]\frac{4}{5}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang peluang pada https://brainly.co.id/tugas/13991249?source=quick-results&auto-scroll=true&q=peluang%20matematika
#BelajarBersamaBrainly
